Kvantová chromodynamika - Quantum chromodynamics

z Wikipedie, otevřené encyklopedie

V teoretické fyzice je kvantová chromodynamika ( QCD ) teorie silné interakce mezi kvarky a gluony , základními částicemi, které tvoří kompozitní hadrony , jako jsou protony , neutrony a piony . QCD je typ teorie kvantového pole, který se nazývá neabelská teorie rozchodů , se skupinou symetrie SU (3) . QCD analog elektrického náboje je vlastnost zvaná barva . Gluony jsou nositelem síly teorie, stejně jako jsou fotony pro elektromagnetickou sílu v kvantové elektrodynamice . Teorie je důležitou součástí standardního modelu z částicové fyziky . V průběhu let bylo shromážděno velké množství experimentálních důkazů pro QCD .

QCD vykazuje tři hlavní vlastnosti:

  • Barevné uvěznění . Vzhledem k tomu, že síla mezi dvěma barevnými náboji zůstává při jejich oddělení konstantní, energie roste, dokud se spontánně nevytvoří pár kvark -antikvarek, který místo izolace barevného náboje změní původní hadron na pár hadronů. Ačkoli je analyticky neprokázané, barevné omezení je dobře zavedeno z výpočtů mřížkového QCD a desetiletí experimentů.
  • Asymptotická svoboda , neustálé snižování síly interakcí mezi kvarky a gluony, jak se zvyšuje energetické měřítko těchto interakcí (a odpovídající délková škála klesá). Asymptotickou svobodu QCD objevili v roce 1973 David Gross a Frank Wilczek a ve stejném roce nezávisle David Politzer . Za tuto práci se všichni tři dělili o Nobelovu cenu za fyziku za rok 2004 .
  • Rozbití chirální symetrie , spontánní porušení symetrie důležité globální symetrie kvarků, podrobně popsané níže, s výsledkem generování hmot pro hadrony daleko nad hmotami kvarků a vytváření pseudoskalárních mezonů výjimečně lehkých. Yoichiro Nambu získal Nobelovu cenu za fyziku v roce 2008 za objasnění tohoto jevu, tucet let před příchodem QCD. Simulace mřížky potvrdily všechny jeho obecné předpovědi.

Terminologie

Fyzik Murray Gell-Mann vytvořil slovo kvark v jeho současném smyslu. Původně pochází z fráze „Tři kvarky pro Mustera Marka“ ve Finnegans Wake od Jamese Joyce . 27. června 1978 napsal Gell-Mann redaktorovi Oxfordského anglického slovníku soukromý dopis , ve kterém uvedl, že byl ovlivněn Joyceovými slovy: „Narážka na tři kvarky se zdála dokonalá“. (Původně byly objeveny pouze tři kvarky.)

Tyto tři druhy náboje v QCD (na rozdíl od jednoho v kvantové elektrodynamice nebo QED) jsou obvykle označovány jako „ barevný náboj “ volnou analogií ke třem druhům barev (červené, zelené a modré) vnímaných lidmi . Kromě této nomenklatury kvantový parametr „barva“ zcela nesouvisí s každodenním známým fenoménem barvy.

Síla mezi kvarky je známá jako barevná síla (nebo barevná síla ) nebo silná interakce a je zodpovědná za jadernou sílu .

Protože je teorie elektrického náboje přezdívaná „ elektrodynamika “, je na teorii barevného náboje „chromodynamika“ aplikováno řecké slovo χρῶμα chroma „barva“.

Dějiny

S vynálezem bublinových a jiskřivých komor v 50. letech 20. století objevila experimentální částicová fyzika velké a stále rostoucí množství částic nazývaných hadrony . Zdálo se, že tak velký počet částic nemůže být zásadní . Za prvé, tyto částice byly klasifikovány podle náboje a isospin podle Eugene Wigner a Werner Heisenberg ; Potom, v 1953-56, podle zvláštností od Murray Gell-Mann a Kazuhiko Nishijima (viz Gell-Mann-Nishijima vzorec ). Aby získali větší vhled, hadrony byly roztříděny do skupin s podobnými vlastnostmi a hmotami pomocí osminásobného způsobu , který v roce 1961 vynalezli Gell-Mann a Yuval Ne'eman . Gell-Mann a George Zweig , opravující dřívější přístup Shoichi Sakata , v roce 1963 navrhli, aby strukturu skupin bylo možné vysvětlit existencí tří příchutí menších částic uvnitř hadronů: kvarků . Gell-Mann také stručně diskutoval model teorie pole, ve kterém kvarky interagují s gluony.

Snad první poznámka, že kvarky by měly mít další kvantové číslo, byla provedena jako krátká poznámka pod čarou v předtisku Borise Struminského v souvislosti s Ω - hyperon je složen ze tří podivných kvarků s paralelními spiny (tato situace byla zvláštní, protože kvarky jsou fermiony , je taková kombinace zakázána principem Pauliho vyloučení ):

Tři identické kvarky nemohou tvořit antisymetrický stav S. Aby bylo možné realizovat antisymetrický orbitální stav S, je nutné, aby měl kvark další kvantové číslo.

-  BV Struminský, magnetické momenty barions v modelu quark, JINR -Preprint P-1939 Dubna předložený dne 7. ledna 1965

Boris Struminsky byl doktorandem Nikolaye Bogolyubov . Problém uvažovaný v tomto předtisku navrhl Nikolay Bogolyubov, který v tomto výzkumu radil Borisi Struminskému. Na začátku roku 1965 napsali Nikolay Bogolyubov , Boris Struminsky a Albert Tavkhelidze předtisk s podrobnější diskusí o dodatečném kvarkovém kvantovém stupni svobody. Tuto práci také představil Albert Tavkhelidze, aniž by k tomu získal souhlas svých spolupracovníků, na mezinárodní konferenci v Terstu (Itálie) v květnu 1965.

Podobná situace byla záhadné s delta ++ baryon ; v modelu kvarku se skládá ze tří kvarků s paralelními spiny. V letech 1964–65 Greenberg a Han - Nambu nezávisle vyřešili problém tím, že navrhli, aby kvarky měly další stupeň volnosti měřidla SU (3) , později nazývaný barevný náboj. Han a Nambu poznamenali, že kvarky mohou interagovat prostřednictvím oktetu bosonů s vektorovým rozchodem : gluonů .

Jelikož hledání volných kvarků soustavně nepřineslo žádné důkazy pro nové částice, a protože tehdy byla elementární částice definována jako částice, kterou lze oddělit a izolovat, Gell-Mann často říkal, že kvarky jsou pouze pohodlné matematické konstrukce, nikoli skutečné. částice. Význam tohoto tvrzení byl obvykle jasný v kontextu: Myslel tím, že kvarky jsou omezené, ale také naznačoval, že silné interakce pravděpodobně nelze plně popsat kvantovou teorií pole.

Richard Feynman tvrdil, že experimenty s vysokou energií ukázaly, že kvarky jsou skutečné částice: nazýval je partony (protože byly součástí hadronů). Feynmanem míněn objekty, které cestují po cestách, elementární částice v teorii pole.

Rozdíl mezi přístupy Feynmana a Gell-Manna odrážel hluboký rozkol v teoretické fyzikální komunitě. Feynman si myslel, že kvarky mají distribuci polohy nebo hybnosti, jako každá jiná částice, a (správně) věřil, že difúze hybnosti partonu vysvětluje difrakční rozptyl . Ačkoli Gell-Mann věřil, že určité kvarkové náboje lze lokalizovat, byl otevřený možnosti, že samotné kvarky nelze lokalizovat, protože se rozpadne čas a prostor. To byl radikálnější přístup teorie S-matice .

James Bjorken navrhuje, aby pointlike partony by znamenalo určité vztahy v hlubokém nepružného rozptylu z elektronů a protonů, které byly ověřeny v pokusech na SLAC v roce 1969. Toto vedlo fyzici opustit přístup S-matrice pro silné interakce.

V roce 1973 fyzici Harald Fritzsch a Heinrich Leutwyler  [ de ] společně s fyzikem Murrayem Gell-Mannem rozvinuli koncept barvy jako zdroje „silného pole“ do teorie QCD . Zejména použili obecnou teorii pole vyvinutou v roce 1954 Chen Ning Yangem a Robertem Millsem (viz teorie Yang -Mills ), ve které částice nosiče síly mohou samy vyzařovat další částice nosiče. (To se liší od QED, kde fotony nesoucí elektromagnetickou sílu nevyzařují další fotony.)

Objev asymptotické svobody v silných interakcích Davida Grosse , Davida Politzera a Franka Wilczka umožnil fyzikům provést přesné předpovědi výsledků mnoha experimentů s vysokou energií s využitím techniky teorie kvantového pole teorie poruchy . Důkazy o gluonech byly objeveny při tříproudových akcích v PETRA v roce 1979. Tyto experimenty byly stále přesnější a vyvrcholily ověřením poruchového QCD na úrovni několika procent v LEP , v CERNu .

Druhou stranou asymptotické svobody je uvěznění . Protože síla mezi barevnými náboji se vzdáleností neklesá, věří se, že kvarky a gluony nelze z hadronů nikdy osvobodit. Tento aspekt teorie je ověřen v mřížkových výpočtech QCD , ale není matematicky prokázán. Jeden z problémů s cenou tisíciletí vyhlášený Clay Mathematics Institute vyžaduje, aby žadatel předložil takový důkaz. Dalšími aspekty nenarušujícího QCD je zkoumání fází kvarkové hmoty , včetně kvark-gluonového plazmatu .

Vztah mezi limitem částic na krátkou vzdálenost a omezujícím limitem na dlouhé vzdálenosti je jedním z témat, která byla nedávno prozkoumána pomocí teorie strun , moderní formy teorie S-matice.

Teorie

Nějaké definice

Nevyřešený problém ve fyzice :

QCD v nenarušovacím režimu:

Každá teorie pole částicové fyziky je založena na určitých přírodních symetriích, jejichž existence je odvozena z pozorování. Tyto mohou být

QCD je neabelská teorie měřidel (nebo Yang-Millsova teorie ) skupiny měřidel SU (3) získaná odebráním barevného náboje k definování lokální symetrie.

Protože silná interakce nerozlišuje mezi různými příchutěmi kvarku, QCD má přibližnou symetrii chutí , která je narušena rozdílnými hmotnostmi kvarků.

Existují další globální symetrie, jejichž definice vyžadují pojem chirality , diskriminace mezi levou a pravou rukou. Pokud má rotace částice pozitivní projekci na její směr pohybu, pak se nazývá pravák; jinak je levák. Chiralita a zručnost nejsou stejné, ale při vysokých energiích se stávají přibližně rovnocennými.

  • Chirální symetrie zahrnují nezávislé transformace těchto dvou typů částic.
  • Vektorové symetrie (také nazývané diagonální symetrie) znamenají, že stejná transformace je aplikována na dvě chirality.
  • Axiální symetrie jsou ty, ve kterých je jedna transformace aplikována na částice pro leváky a inverzní pro částice pro praváky.

Doplňující poznámky: dualita

Jak již bylo zmíněno, asymptotická svoboda znamená, že při velké energii - což odpovídá i krátkým vzdálenostem - mezi částicemi prakticky neexistuje interakce. To je v kontrastu - přesněji by se dalo říci duální - k tomu, na co je člověk zvyklý, protože obvykle spojuje absenci interakcí s velkými  vzdálenostmi. Nicméně, jak již bylo zmíněno v původním článku Franze Wegnera, teoretika v pevné fázi, který představil 1971 invariantních mřížkových modelů s jednoduchým měřením, chování původního modelu při vysokých teplotách , např. Silný rozpad korelací na velké vzdálenosti, odpovídá nízkému -teplotní chování (obvykle uspořádaného!) duálního modelu , jmenovitě asymptotický rozpad netriviálních korelací, např. odchylky krátkého dosahu od téměř dokonalých uspořádání, na krátké vzdálenosti. Na rozdíl od Wegnera zde máme pouze duální model, který je popsán v tomto článku.

Skupiny symetrie

Skupina barev SU (3) odpovídá lokální symetrii, jejíž měřením vzniká QCD. Elektrický náboj označuje reprezentaci místní skupiny symetrie U (1), která je měřena tak, aby poskytla QED : toto je abelianská skupina . Pokud vezmeme v úvahu verzi QCD s N f příchutí bezhmotných kvarků, pak existuje globální ( chirální ) skupina symetrie chutí SU L ( N f ) × SU R ( N f ) × U B (1) × U A (1 ). Chirální symetrie je pomocí vakua QCD spontánně narušena na vektor (L+R) SU V ( N f ) za vzniku chirálního kondenzátu . Vektorová symetrie, U B (1), odpovídá baryonovému počtu kvarků a je přesnou symetrií. Axiální symetrie U A (1) je v klasické teorii přesná, ale v kvantové teorii je zlomená, což je jev nazývaný anomálie . S touto anomálií úzce souvisí konfigurace gluonového pole zvané instanty .

Existují dva různé typy symetrie SU (3): existuje symetrie, která působí na různé barvy kvarků, a toto je přesná symetrie zprostředkovaná gluony a existuje také symetrie chuti, která střídá různé příchutě kvarků navzájem, nebo příchuť SU (3) . Flavor SU (3) je přibližnou symetrií vakua QCD a není vůbec základní symetrií. Je to náhodný důsledek malé hmotnosti tří nejlehčích kvarků.

Ve vakuu QCD jsou vakuové kondenzáty všech kvarků, jejichž hmotnost je menší než stupnice QCD. To zahrnuje kvarky nahoru a dolů a v menší míře podivný kvark, ale žádný jiný. Vakuum je symetrické při rotaci isospinu SU (2) nahoru a dolů a v menší míře při rotaci nahoru, dolů a podivné nebo plné skupiny chutí SU (3) a pozorované částice vytvářejí isospin a SU (3 ) multiplety.

Přibližné symetrie chuti mají přidružené měřicí bosony, pozorované částice jako rho a omega, ale tyto částice nejsou nic jako gluony a nejsou bezhmotné. Jsou to emergentní měřicí bosony v přibližném řetězcovém popisu QCD .

Lagrangian

Dynamiku kvarků a gluonů řídí kvantová chromodynamika Lagrangian . Měřidlo invariantní QCD Lagrangeovy je

kde je tvaroh pole, dynamická funkce časoprostoru, v základním zobrazení na SU (3) měřidla skupiny , indexované a běží od do ; je kovariantní derivát měřidla ; γ μ jsou Diracovy matice spojující spinorovou reprezentaci s vektorovou reprezentací Lorentzovy skupiny .

V tomto případě kovariantní derivát měřidla spojuje kvarkové pole s vazebnou silou na pole gluonů prostřednictvím nekonečně malých generátorů SU (3) v základní reprezentaci. Výslovná reprezentace těchto generátorů je dána vztahem , kde jsou Gell-Mannovy matice .

Tento symbol představuje tenzor tenzoru gluonového pole invariantního gluonu , analogický s tenzorem síly elektromagnetického pole , F μν , v kvantové elektrodynamice . Je to dáno:

kde jsou Gluon pole , dynamické funkce časoprostoru, v adjoint zastoupení v SU (3) skupina měřidla, s indexem a , b a c běží od do ; a f abc jsou strukturní konstanty SU (3). Všimněte si toho, že pravidla pro pohyb nahoru nebo dolů pro indexy a , b nebo c jsou triviální , ( +, ..., +), takže f abc = f abc = f a bc zatímco pro μ nebo ν indexy jeden má netriviální relativistická pravidla odpovídající metrickému podpisu (+ --- ).

Proměnné m a g odpovídají kvarkové hmotnosti a vazbě teorie, které podléhají renormalizaci.

Důležitým teoretickým konceptem je Wilsonova smyčka (pojmenovaná podle Kennetha G. Wilsona ). V mřížkovém QCD je konečný termín výše uvedeného Lagrangianů diskretizován pomocí Wilsonových smyček a obecněji chování Wilsonových smyček dokáže rozlišit omezené a dekonfinkované fáze.

Pole

Vzorec silných nábojů pro tři barvy kvarku, tři antikvarky a osm gluonů (přičemž dva s nulovým nábojem se překrývají).

Kvarky jsou masivní spin- 1 / 2 fermióny, které nesou barevný náboj, jehož měření je obsahem QCD. Kvarky jsou reprezentovány Diracových polí v základní reprezentace 3 z měřidla skupiny SU (3) . Nesou také elektrický náboj (buď - 1 / 3 nebo + 2 / 3 ) a účastní se slabých interakcí jako součást slabých izospinových dubletů. Nesou globálních kvantová čísla včetně baryonové číslo , které je 1 / 3 pro každý tvaroh, hypernáboj a jeden z čísel příchuť kvantových .

Gluony jsou bosony spin-1, které také nesou barevné náboje , protože leží v sousední reprezentaci 8 SU (3). Nemají elektrický náboj, neúčastní se slabých interakcí a nemají chuť. Leží v singletové reprezentaci 1 všech těchto skupin symetrie.

Každý typ kvarku má odpovídající antikvark, jehož náboj je přesně opačný.

Dynamika

Podle pravidel kvantové teorie pole a souvisejících Feynmanových diagramů vede výše uvedená teorie ke třem základním interakcím: kvark může emitovat (nebo absorbovat) gluon, gluon může emitovat (nebo absorbovat) gluon a dva gluony mohou přímo interagovat. To je v kontrastu s QED , ve kterém dochází pouze k prvnímu druhu interakce, protože fotony nemají žádný náboj. Rovněž je třeba vzít v úvahu diagramy zahrnující duchy Faddeev -Popov (kromě ukazatele unitarity ).

Oblastní právo a vězení

Podrobné výpočty s výše zmíněným Lagrangianem ukazují, že efektivní potenciál mezi kvarkem a jeho anti-kvarkem v mezonu obsahuje termín, který se zvyšuje úměrně vzdálenosti mezi kvarkem a anti-kvarkem ( ), což představuje nějaký druh „ tuhost“interakce mezi částicí a jeho anti-částice na velké vzdálenosti, podobně jako entropické pružnosti části pryžového pásu (viz níže). To vede k uvěznění   kvarků do nitra hadronů, tj. Mezonů a nukleonů , s typickými poloměry R c , odpovídajícími dřívějším „ pytlovým modelům “ hadronů Pořadí „poloměru vaku“ je 1 fm (= 10 −15  m). Výše uvedená tuhost navíc kvantitativně souvisí s takzvaným chováním „plošného zákona“ očekávané hodnoty produktu P W Wilsonovy smyčky uspořádaných vazebných konstant kolem uzavřené smyčky W ; tj. je úměrný oblasti ohraničené smyčkou. Pro toto chování je zásadní neabelské chování skupiny měřidel.

Metody

Další analýza obsahu teorie je komplikovaná. Pro práci s QCD byly vyvinuty různé techniky. Některé z nich jsou stručně popsány níže.

Poruchový QCD

Tento přístup je založen na asymptotické volnosti, která umožňuje přesné použití teorie poruch v experimentech prováděných při velmi vysokých energiích. Ačkoli je tento přístup omezený, výsledkem jsou dosud nejpřesnější testy QCD.

Mříž QCD

E 2 ⟩ pozemek pro statické tvaroh-antikvarkového systému se konala v pevné oddělení, kde modrá je nula a červená je nejvyšší hodnota (výsledek mřížky QCD simulace M. Cardoso et al.)

Mezi neperturbačními přístupy k QCD je nejlépe zavedený mřížkový QCD . Tento přístup využívá diskrétní sadu časoprostorových bodů (nazývaných mřížka), aby redukoval analyticky neřešitelné integrály cesty teorie kontinua na velmi obtížný numerický výpočet, který se pak provádí na superpočítačích, jako je QCDOC , který byl zkonstruován právě pro tento účel. I když je to pomalý a na zdroje náročný přístup, má širokou použitelnost a poskytuje vhled do částí teorie nepřístupných jinými prostředky, zejména do explicitních sil působících mezi kvarky a antikvarky v mezonu. Problém s numerickým znaménkem však ztěžuje použití mřížkových metod ke studiu QCD při vysoké hustotě a nízké teplotě (např. Jaderná hmota nebo vnitřek neutronových hvězd).

1/ N rozšíření

Dobře známé přibližovací schéma, 1 / N expanze , vychází z myšlenky, že počet barev je nekonečný, a provádí řadu oprav, aby zohlednil skutečnost, že tomu tak není. Až dosud byl zdrojem kvalitativního vhledu, a nikoli metodou kvantitativních předpovědí. Mezi moderní varianty patří přístup AdS/CFT .

Efektivní teorie

Pro konkrétní problémy mohou být sepsány efektivní teorie, které poskytnou kvalitativně správné výsledky v určitých mezích. V nejlepších případech je pak lze získat jako systematické rozšíření v některém parametru QCD Lagrangian. Jednou z takových efektivních teorií pole je teorie chirální poruchy nebo ChiPT, což je efektivní teorie QCD při nízkých energiích. Přesněji řečeno, jedná se o nízkou energetickou expanzi založenou na spontánním rozbití chirální symetrie QCD, což je přesná symetrie, když jsou kvarkové hmotnosti rovny nule, ale pro kvark u, d a s, které mají malou hmotnost, je stále dobrá přibližná symetrie. V závislosti na počtu kvarků, které jsou považovány za lehké, se používá buď SU (2) ChiPT nebo SU (3) ChiPT. Další efektivní teorie jsou efektivní efektivní teorie těžkého kvarku (která se rozšiřuje kolem těžké kvarkové hmoty v blízkosti nekonečna) a efektivně měkká kolineární teorie (která se rozšiřuje kolem velkých poměrů energetických měřítek). Kromě efektivních teorií se při diskusi o obecných rysech často používají modely jako model Nambu – Jona-Lasinio a chirální model .

Pravidla součtu QCD

Na základě rozšíření produktu Operator lze odvodit sady vztahů, které navzájem spojují různé pozorovatelné.

Experimentální testy

Pojem kvarkových příchutí byl vyvolán nutností vysvětlit vlastnosti hadronů během vývoje kvarkového modelu . Pojem barvy byl vynucen hádankou
Δ++
. To bylo řešeno v části o historii QCD .

První důkaz kvarků jako skutečných prvků hadronů byl získán v experimentech s hlubokým nepružným rozptylem v SLAC . První důkazy o gluonech přišly ve třech proudových akcích v PETRA .

Existuje několik dobrých kvantitativních testů poruchového QCD:

Kvantitativních testů nerturbativního QCD je méně, protože předpovědi je těžší vytvořit. Nejlepší je pravděpodobně běh spojky QCD, jak je testováno mřížkovými výpočty spekter těžkého kvarkonia . Nedávno došlo k tvrzení o hmotnosti těžkého mezonu B c [2] . Ostatní neperturbativní testy jsou aktuálně v nejlepším případě na úrovni 5%. Pokračující práce na hmotách a tvarových faktorech hadronů a jejich slabých maticových prvků jsou slibnými kandidáty pro budoucí kvantitativní testy. Celý předmět kvarkové hmoty a kvark-gluonové plazmy je neperturbativní testovací lůžko pro QCD, které je stále třeba řádně využít.

Jedna kvalitativní predikce QCD je, že existují kompozitní částice vyrobené výhradně z gluonů nazývaných glueballs , které dosud nebyly experimentálně definitivně pozorovány. Definitivní pozorování glueballu s vlastnostmi předpovězenými QCD by teorii silně potvrdilo. V zásadě platí, že pokud by bylo možné definitivně vyloučit glueballs, byla by to pro QCD vážná experimentální rána. Od roku 2013 však vědci nedokáží definitivně potvrdit nebo vyvrátit existenci glueballů, a to navzdory skutečnosti, že urychlovače částic mají dostatek energie na jejich generování.

Křížové vztahy s fyzikou kondenzovaných látek

Fyzika kondenzovaných látek má neočekávané křížové vztahy . Například pojem invariance měřidla tvoří základ známých rotačních skel Mattis , což jsou systémy s obvyklými stupni volnosti otáčení pro i  = 1, ..., N, se speciálními pevnými „náhodnými“ spojkami zde veličiny ε i a ε k mohou nezávisle a „náhodně“ nabývat hodnot ± 1, což odpovídá nejjednodušší měřicí transformaci. To znamená, že termodynamické hodnoty očekávání měřitelných veličin, např. energie, jsou invariantní.

Zde se však spojovací stupně volnosti , které v QCD odpovídají gluonům , „zmrazí“ na pevné hodnoty (kalení). Naproti tomu v QCD „kolísají“ (žíhání) a prostřednictvím velkého počtu měřicích stupňů volnosti hraje entropie důležitou roli (viz níže).

Pro kladné J 0 termodynamika Mattisova rotačního skla odpovídá ve skutečnosti jednoduše „maskovanému feromagnetu“, jen proto, že tyto systémy nemají vůbec žádnou „ frustraci “. Tento termín je základním opatřením v teorii odstředivého skla. Kvantitativně je totožná s produktem smyčky podél uzavřené smyčky W . U spinové sklenice Mattis - na rozdíl od „pravých“ odstředivých skel - se však množství P W nikdy nestane záporným.

Základní pojem „frustrace“ spin-glass je ve skutečnosti podobný množství Wilsonovy smyčky QCD. Jediným rozdílem je opět to, že v QCD se jedná o matice SU (3) a že se jedná o „kolísavou“ veličinu. Energeticky by dokonalá absence frustrace neměla být příznivá a netypická pro odstřeďovací sklo, což znamená, že bychom měli přidat produkt smyčky do hamiltoniánu, nějakým termínem představujícím „trest“. V QCD je Wilsonova smyčka nezbytná pro Lagrangeovu pravou cestu.

Vztah mezi QCD a „neuspořádanými magnetickými systémy“ (patří k nim rotační brýle) byl navíc zdůrazněn v dokumentu Fradkina, Hubermana a Shenkera, který rovněž zdůrazňuje pojem duality .

Další analogie spočívá v již zmíněné podobnosti s polymerovou fyzikou , kde se analogicky s Wilsonovými smyčkami objevují takzvané „zapletené sítě“, které jsou důležité pro tvorbu entropické elasticity (síly úměrné délce) gumy kapela. Neabelský charakter SU (3) tím odpovídá netriviálním „chemickým vazbám“, které spojují různé segmenty smyčky dohromady, a „ asymptotická svoboda “ znamená v analogii polymeru jednoduše skutečnost, že v limitu krátkých vln tj. pro (kde R c je charakteristická korelační délka pro slepené smyčky, odpovídající výše uvedenému „poloměru vaku“, zatímco λ w je vlnová délka excitace) jakákoli netriviální korelace úplně zmizí, jako kdyby systém vykrystalizovalo.

Existuje také shoda mezi uvězněním v QCD-skutečností, že barevné pole se ve vnitřku hadronů liší pouze od nuly-a chováním obvyklého magnetického pole v teorii supravodičů typu II : tam je magnetismus omezen na vnitřek Abrikosovovy mřížky toku , tj. londýnská hloubka penetrace λ této teorie je analogická s poloměrem omezení R c kvantové chromodynamiky. Matematicky je tato korespondence podpořena druhým termínem, na rhs Lagrangian.

Viz také

Reference

Další čtení

externí odkazy