Hmotnost ve speciální relativitě - Mass in special relativity

z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Slovo hmota má ve speciální relativitě dva významy : invariantní hmota (také nazývaná klidová hmota) je invariantní veličina, která je stejná pro všechny pozorovatele ve všech referenčních rámcích, zatímco relativistická hmotnost je závislá na rychlosti pozorovatele. Podle konceptu ekvivalence hmoty a energie je invariantní hmotnost ekvivalentní klidové energii , zatímco relativistická hmotnost je ekvivalentní relativistické energii (nazývané také celková energie).

Termín „relativistická hmota“ nemá tendenci být používán v částicové a jaderné fyzice a autoři speciální relativity se mu často vyhýbají, aby odkazovali na relativistickou energii těla. Naproti tomu je „invariantní hmota“ obvykle upřednostňována před klidovou energií. Měřitelná setrvačnost a deformace časoprostoru tělesem v daném referenčním rámci je dána jeho relativistickou hmotou, nejen hmotou neměnnou. Například fotony mají nulovou klidovou hmotnost, ale přispívají k setrvačnosti (a hmotnosti v gravitačním poli) jakéhokoli systému, který je obsahuje.

Odpočívejte

Termín hmotnost ve speciální relativitě se obvykle týká zbytkové hmotnosti objektu, což je newtonovská hmotnost měřená pozorovatelem pohybujícím se spolu s objektem. Klidová hmotnost je jiný název pro klidovou hmotnost jednotlivých částic. Obecnější invariantní hmotnost (vypočítaná pomocí složitějšího vzorce) volně odpovídá „klidové hmotnosti“ „systému“. Invariantní hmota je tedy přirozenou jednotkou hmotnosti používanou pro systémy, které jsou sledovány z jejich středu rámce hybnosti (rám COM), jako když se váží jakýkoli uzavřený systém (například láhev horkého plynu), což vyžaduje, aby měření být vzat do středu hybnosti, kde systém nemá čistou hybnost. Za takových okolností se invariantní hmotnost rovná relativistické hmotnosti (popsané níže), což je celková energie systému dělená c 2 ( rychlost světla na druhou).

Koncept invariantní hmoty však nevyžaduje vázané systémy částic. Jako takový může být také použit na systémy nevázaných částic ve vysokorychlostním relativním pohybu. Z tohoto důvodu se často používá ve fyzice částic pro systémy, které se skládají z široce oddělených vysokoenergetických částic. Pokud byly takové systémy odvozeny z jedné částice, pak výpočet invariantní hmotnosti těchto systémů, což je nikdy se neměnící veličina, poskytne zbytkovou hmotnost původní částice (protože je časem konzervována).

Při výpočtu je často výhodné, že invariantní hmotnost systému je celková energie systému (dělená c 2 ) v rámci COM (kde je podle definice hybnost systému nulová). Jelikož však invariantní hmotnost jakéhokoli systému je ve všech setrvačných rámcích také stejná veličina, jedná se o veličinu často vypočítanou z celkové energie v rámci COM, poté se používá k výpočtu systémových energií a hybnosti v jiných rámcích, kde momenty nejsou nula a celková energie systému bude nutně jiné množství než v rámci COM. Stejně jako u energie a hybnosti nelze invariantní hmotu systému zničit nebo změnit, a je tedy zachována, pokud je systém uzavřen před všemi vlivy. (Technický termín je izolovaný systém, což znamená, že kolem systému je nakreslena idealizovaná hranice a není přes ni povolena žádná hmotnost / energie.)

Relativistická masa

Relativistická hmotnost je součet množství energie do orgánu nebo systému (dělená c 2 ). Tedy hmotnost ve vzorci

je relativistická masa. Pro částici konečné klidové hmotnosti m pohybující se rychlostí relativní k pozorovateli se najde

(viz. níže).

Ve středu hybnosti rámu, a relativistické hmotnosti se rovná klidovou hmotnost. V jiných rámcích zahrnuje relativistická hmotnost (těla nebo soustavy těles) příspěvek z „čisté“ kinetické energie těla (kinetická energie těžiště těla) a je čím větší, tím rychlejší je tělo tahy. Na rozdíl od invariantní hmoty tedy relativistická hmotnost závisí na referenčním rámci pozorovatele . Pro dané jednotlivé referenční rámce a pro izolované systémy je však relativistická hmotnost také konzervovanou veličinou. Relativistická hmotnost je také faktorem proporcionality mezi rychlostí a hybností,

.

Druhý Newtonův zákon zůstává v platnosti ve formě

Když těleso vydává světlo frekvence a vlnové délky jako foton energie , jeho hmotnost klesá , což někteří interpretují jako relativistickou hmotnost emitovaného fotonu, protože také splňuje . Ačkoli někteří autoři prezentují relativistickou masu jako základní koncept teorie, tvrdí se, že to není správné, protože základy teorie se vztahují k časoprostoru. Panuje neshoda ohledně toho, zda je tento koncept pedagogicky užitečný. Jednoduše a kvantitativně vysvětluje, proč těleso vystavené neustálému zrychlování nemůže dosáhnout rychlosti světla a proč klesá hmotnost systému emitujícího foton. V relativistické kvantové chemii se relativistická hmotnost používá k vysvětlení elektronové orbitální kontrakce v těžkých prvcích. Pojem hmotnost jako vlastnost objektu z newtonovské mechaniky nenese přesný vztah k pojmu v relativitě. Relativistická masa není v jaderné a částicové fyzice zmíněna a průzkum úvodních učebnic v roce 2005 ukázal, že tento koncept použil pouze 5 z 24 textů, i když v popularizaci stále převládá.

Pokud stacionární box obsahuje mnoho částic, váží více ve svém klidovém rámci, tím rychleji se částice pohybují. Jakákoli energie v boxu (včetně kinetické energie částic) se přidává k hmotnosti, takže relativní pohyb částic přispívá k hmotnosti boxu. Pokud se však skříň pohybuje sama (pohybuje se její těžiště ), zůstává otázkou, zda by kinetická energie celkového pohybu měla být zahrnuta do hmotnosti systému. Invariant hmotnost se počítá s vyloučením kinetickou energii systému jako celku (počítáno s použitím jednotného rychlost boxu, který má říkat rychlost středu boxu hmotnosti), zatímco relativistická hmotnost je vypočtena včetně klidová hmotnost navíc kinetická energie systému, která se počítá z rychlosti těžiště.

Relativistická vs. klidová hmotnost

Relativistická hmotnost a klidová hmotnost jsou oba tradiční pojmy ve fyzice, ale relativistická hmotnost odpovídá celkové energii. Relativistická hmotnost je hmotnost systému, jak by byla měřena na stupnici, ale v některých případech (například v rámečku výše) tato skutečnost zůstává pravdivá pouze proto, že systém musí být v průměru v klidu, aby mohl být zvážen (musí mít nulová čistá hybnost, to znamená, že měření je ve středu rámce hybnosti ). Například pokud se elektron v cyklotronu pohybuje v kruzích s relativistickou rychlostí, zvyšuje se hmotnost systému cyklotron + elektron relativistickou hmotou elektronu, nikoli klidovou hmotou elektronu. Totéž však platí o jakémkoli uzavřeném systému, například elektronu a krabičce, pokud se elektron uvnitř krabice odrazí vysokou rychlostí. Je to pouze nedostatek celkové hybnosti v systému (součet momentů systému na nulu), který umožňuje „zvážit“ kinetickou energii elektronu. Pokud by se elektron zastavil a zvážil, nebo by se po něm nějakým způsobem poslala stupnice, nepohyboval by se vzhledem k stupnici a relativistická a klidová hmotnost by byla opět stejná pro jediný elektron (a byla by menší). Obecně jsou relativistické a klidové hmotnosti stejné pouze v systémech, které nemají hybnou sílu a těžiště systému je v klidu; jinak se mohou lišit.

Invariantní hmota je úměrná hodnotě celkové energie v jednom referenčním rámci, tedy v rámu, kde je objekt jako celek v klidu (jak je definováno níže, pokud jde o těžiště). Proto je invariantní hmotnost stejná jako zbytková hmotnost pro jednotlivé částice. Avšak invariantní hmota také představuje naměřenou hmotnost, když je těžiště v klidu pro systémy mnoha částic. Tento speciální snímek, kde k tomu dochází, se také nazývá středem hybnosti a je definován jako setrvačný rámec, ve kterém je těžiště objektu v klidu (jiný způsob, jak to říci, je, že je to rámec, ve kterém je moment částí systému se přidá k nule). U složených objektů (vyrobených z mnoha menších objektů, z nichž některé se mohou pohybovat) a sad nevázaných objektů (některé se mohou také pohybovat), musí být v klidovém stavu pouze těžiště systému, relativistická hmotnost se rovná její klidové hmotnosti.

Takzvaná nehmotná částice (jako je foton nebo teoretický graviton) se pohybuje rychlostí světla v každém referenčním rámci. V tomto případě neexistuje žádná transformace, která by uvedla částici do klidu. Celková energie těchto částic se zmenšuje a zmenší v rámcích, které se pohybují rychleji a rychleji stejným směrem. Nemají tedy žádnou klidovou hmotu, protože je nelze nikdy měřit v rámu, kde jsou v klidu. Tato vlastnost nemít žádnou klidovou hmotu je to, co způsobí, že tyto částice budou označovány jako „nehmotné“. Avšak i nehmotné částice mají relativistickou hmotnost, která se mění s pozorovanou energií v různých referenčních rámcích.

Invariantní hmota

Klidová hmotnost je poměr čtyř hybnosti (čtyřrozměrného zobecnění klasické hybnosti ), aby se čtyři-rychlost :

a je také poměrem čtyř zrychlení ke čtyřem silám, když je klidová hmotnost konstantní. Čtyřrozměrná forma druhého Newtonova zákona je:

Relativistická rovnice energie - hybnost

Závislost mezi klidovou hmotou a E , uvedená v 4-momentových souřadnicích ( p 0 , p 1 ) , kde p 0 c = E

Relativistické výrazy pro E a p poslouchají relativistický vztah energie a hybnosti :

kde m je klidová hmotnost nebo invariantní hmotnost pro systémy a E je celková energie.

Rovnice platí také pro fotony, které mají m  = 0:

a proto

Hybnost fotonu je funkcí jeho energie, ale není úměrná rychlosti, která je vždy c.

Pro objekt v klidu je tedy hybnost p nulová

[platí pouze pro částice nebo systémy s hybností = 0]

Zbytek hmoty je pouze úměrný celkové energii v klidovém rámci objektu.

Když se objekt pohybuje, je celková energie dána vztahem

Chcete-li najít formu hybnosti a energie jako funkci rychlosti, je možné poznamenat, že čtyřrychlost, která je úměrná , je jediný čtyři vektor spojený s pohybem částice, takže pokud existuje konzervovaná čtyřka - moment , musí to být úměrné tomuto vektoru. To umožňuje vyjádřit poměr energie k hybnosti jako

,

což má za následek vztah mezi E a v :

Výsledkem je

a

tyto výrazy lze psát jako

a

kde faktor

Při práci v jednotkách, kde c  = 1, známý jako systém přirozených jednotek , jsou zjednodušeny všechny relativistické rovnice a množství energie , hybnosti a hmotnosti mají stejný přirozený rozměr:

.

Rovnice je často psána tímto způsobem, protože rozdílem je relativistická délka čtyřvektoru energetické hybnosti , délka, která je spojena s klidovou hmotou nebo neměnnou hmotou v systémech. Tam, kde m > 0 a p = 0 , tato rovnice opět vyjadřuje masový energie ekvivalence E = m .

Hmotnost složených systémů

Zbytek hmoty složeného systému není součtem zbytkových hmot částí, pokud nejsou všechny části v klidu. Celková hmotnost kompozitního systému zahrnuje kinetickou energii a energii pole v systému.

Celková energie E kompozitního systému může být určena sečtením součtu energií jeho složek. Celková hybnost systému, vektorová veličina, může být také vypočítána sečtením hybnosti všech jeho složek. Vzhledem k celkové energii E a délce (velikosti) p vektoru celkové hybnosti je invariantní hmotnost dána vztahem:

V systému přírodních jednotek, kde c = 1 , je u systémů částic (vázaných nebo nevázaných) celková invariantní hmotnost systému dána ekvivalentně následujícím způsobem:

Kde opět jsou částicové hybnosti nejprve sečteny jako vektory a poté je použit čtverec jejich výsledné celkové velikosti ( euklidovská norma ). To má za následek skalární číslo, které se odečte od skalární hodnoty druhé mocniny celkové energie.

U takového systému, ve zvláštním středu hybnosti, kde součet momentů na nulu, opět hmotnost systému (nazývaná invariantní hmotnost) odpovídá celkové energii systému, nebo v jednotkách, kde c = 1 , je s ní identická. Tato invariantní hmota pro systém zůstává v jakémkoli setrvačném rámci stejná veličina, i když celková energie systému a celková hybnost jsou funkcemi konkrétního setrvačného rámce, který je vybrán, a bude se měnit takovým způsobem mezi setrvačnými rámci, aby se zachovala invariantní hmotnost stejné pro všechny pozorovatele. Invariantní hmotnost tak funguje pro systémy částic se stejnou kapacitou jako „klidová hmotnost“ pro jednotlivé částice.

Všimněte si, že invariantní hmota izolovaného systému (tj. Hmota uzavřená jak pro hmotu, tak pro energii) je také nezávislá na pozorovateli nebo setrvačném rámci a je konstantní, konzervovanou veličinou pro izolované systémy a jednotlivé pozorovatele, dokonce i během chemických a jaderných reakcí. Koncept invariantní hmoty je široce používán ve fyzice částic , protože invariantní hmotnost produktů rozpadu částice se rovná její klidové hmotnosti . Používá se k měření hmotnosti částic, jako je boson Z nebo vrchní kvark .

Zachování versus invariance hmoty ve speciální relativitě

Celková energie je aditivní konzervované množství (pro jednotlivé pozorovatele) v systémech a při reakcích mezi částicemi, ale klidová hmotnost (ve smyslu součtu klidových hmot částic) nemusí být zachována v případě, kdy jsou zbytkové hmotnosti částic převedeny na jiné druhy energie, jako je kinetická energie. Nalezení součtu jednotlivých klidových hmot částic by vyžadovalo více pozorovatelů, jednoho pro každý setrvačný rámec odpočinku částic, a tito pozorovatelé ignorují kinetickou energii jednotlivých částic. Zákony na ochranu vyžadují jednoho pozorovatele a jeden setrvačný rámec.

Obecně platí, že pro izolované systémy a jednotlivé pozorovatele je relativistická hmotnost zachována (každý pozorovatel ji v průběhu času vidí konstantní), ale není invariantní (to znamená, že různí pozorovatelé vidí různé hodnoty). Invariantní hmota je však konzervativní i neměnná (všichni jednotliví pozorovatelé vidí stejnou hodnotu, která se časem nemění).

Relativistická hmotnost odpovídá energii, takže zachování energie automaticky znamená, že relativistická hmotnost je zachována pro libovolného pozorovatele a setrvačný rámec. Toto množství, stejně jako celková energie částice, však není neměnné. To znamená, že i když je zachována pro každého pozorovatele během reakce, jeho absolutní hodnota se změní s rámcem pozorovatele a pro různé pozorovatele v různých rámcích.

Naproti tomu hmota zbytek a invariantní masy systémů a částic jak konzervativní a také neměnný. Například: Uzavřená nádoba na plyn (uzavřená také na energii) má systémovou „klidovou hmotu“ v tom smyslu, že ji lze vážit v klidovém měřítku, i když obsahuje pohyblivé součásti. Tato hmotnost je neměnná hmotnost, která se rovná celkové relativistické energii nádoby (včetně kinetické energie plynu) pouze tehdy, je-li měřena ve středu hybnosti . Stejně jako v případě jednotlivých částic se vypočítaná „klidová hmotnost“ takové nádoby s plynem nemění, když je v pohybu, i když se mění její „relativistická hmotnost“.

Nádoba může být dokonce vystavena síle, která jí dává celkovou rychlost, nebo ji lze (ekvivalentně) prohlížet ze setrvačného rámu, ve kterém má celkovou rychlost (tj. Technicky z rámu, ve kterém je jeho těžiště) má rychlost). V tomto případě se zvyšuje jeho celková relativistická hmotnost a energie. Avšak v takové situaci, i když se celková relativistická energie kontejneru a celková hybnost zvýší, tyto energie a hybnost se v definici invariantní hmotnosti odečtou , takže invariantní hmotnost pohybujícího se kontejneru bude vypočítána jako stejná hodnota, jako kdyby byla měřena v klidu, v měřítku.

Uzavřené (tj. Zcela izolované) systémy

Všechny zákony zachování ve speciální relativitě (pro energii, hmotu a hybnost) vyžadují izolované systémy, což znamená systémy, které jsou zcela izolované a v průběhu času není povolena ani povolena žádná masová energie. Pokud je systém izolován, pak se jak celková energie, tak celková hybnost v systému v průběhu času uchová pro libovolného pozorovatele v jakémkoli jediném inerciálním rámci, ačkoli jejich absolutní hodnoty se budou lišit, podle různých pozorovatelů v různých inerciálních rámcích. Neměnná hmota systému je také zachována, ale nemění se s různými pozorovateli. To je také známá situace s jednotlivými částicemi: všichni pozorovatelé vypočítají stejnou klidovou hmotnost částic (zvláštní případ invariantní hmoty) bez ohledu na to, jak se pohybují (jaký setrvačný rámec si zvolí), ale různí pozorovatelé vidí různé celkové energie a moment pro stejná částice.

Zachování invariantní hmoty také vyžaduje, aby byl systém uzavřen, aby nemohlo uniknout žádné teplo a záření (a tedy invariantní hmota). Stejně jako v příkladu výše nemusí být fyzicky uzavřený nebo vázaný systém zcela izolován od vnějších sil, aby jeho hmotnost zůstala konstantní, protože u vázaných systémů tyto pouze působí na změnu setrvačného rámce systému nebo pozorovatele. Ačkoli takové akce mohou změnit celkovou energii nebo hybnost vázaného systému, tyto dvě změny se zruší, takže nedojde ke změně invariantní hmoty systému. Jedná se o stejný výsledek jako u jednotlivých částic: jejich vypočítaná klidová hmotnost také zůstává konstantní bez ohledu na to, jak rychle se pohybují nebo jak rychle je vidí pozorovatel v pohybu.

Na druhou stranu, pro systémy, které jsou nevázané, může být „uzavření“ systému vynuceno idealizovaným povrchem, protože v průběhu času nemůže být povolena žádná hromadná energie do nebo ze zkušebního objemu, pokud je zachována ochrana systému během této doby má zůstat invariantní hmota. Pokud je síle dovoleno působit na (pracovat na) pouze na jednu část takového nevázaného systému, je to ekvivalentní povolení energie do systému nebo z něj a podmínka „uzavření“ na hmotnostní energii (úplná izolace) je porušena. V takovém případě již zachování invariantní hmoty systému nebude fungovat. Taková ztráta klidové hmotnosti v systémech, kdy je energie odstraní, podle E = mc 2 , kde E je energie odstraněna, a m je změna v klidové hmotnosti, zohlednit změny hmotnosti spojené s pohybem energie, ne „konverze“, o hmota na energii.

Hmota invariantu systému vs. jednotlivé klidové hmotnosti částí systému

Ve speciální relativitě se opět nepožaduje, aby se zbytková hmotnost systému rovnala součtu zbytkových hmot částí (situace, která by byla obdobou hrubého zachování hmotnosti v chemii). Například masivní částice se může rozpadnout na fotony, které jednotlivě nemají žádnou hmotnost, ale které (jako systém) zachovávají neměnnou hmotnost částice, která je produkovala. Také krabice pohybujících se neinteragujících částic (např. Fotonů nebo ideálního plynu) bude mít větší invariantní hmotnost než součet zbytkových hmotností částic, které ji tvoří. Je to proto, že musí být sečtena celková energie všech částic a polí v systému a toto množství, jak je vidět ve středu hybnosti a je vyděleno c 2 , je invariantní hmotou systému.

Ve speciální relativitě není hmotnost „konvertována“ na energii, protože všechny druhy energie si stále zachovávají svoji přidruženou hmotnost. Ve speciální relativitě nelze zničit energii ani neměnnou hmotu a každá z nich je v uzavřených systémech v průběhu času samostatně konzervována. Invariantní hmota systému se tedy může změnit jen proto, že invariantní hmotě je dovoleno uniknout, třeba jako světlo nebo teplo. Když tedy reakce (ať už chemické nebo jaderné) uvolňují energii ve formě tepla a světla, pokud teplo a světlo nesmějí unikat (systém je uzavřený a izolovaný), energie bude i nadále přispívat k zbytkové hmotě systému a hmotnost systému se nezmění. Pouze pokud se energie uvolní do životního prostředí, dojde ke ztrátě hmoty; je to proto, že přidružená hmota byla povolena ze systému, kde přispívá k hmotnosti okolí.

Historie konceptu relativistické masy

Příčná a podélná hmota

Koncepty, které byly podobné tomu, co se dnes nazývá „relativistická masa“, byly vyvinuty již před příchodem speciální relativity. Například JJ Thomson v roce 1881 uznal, že nabité tělo se dá do pohybu hůře než tělo nenabité, což podrobněji zpracovali Oliver Heaviside (1889) a George Frederick Charles Searle (1897). Elektrostatická energie se chová tak, že má nějakou elektromagnetickou hmotnost , která může zvýšit normální mechanickou hmotnost těles.

Poté Thomson a Searle poukázali na to, že tato elektromagnetická hmotnost také roste s rychlostí. Toto dále rozpracoval Hendrik Lorentz (1899, 1904) v rámci Lorentzovy etherové teorie . Definoval hmotnost jako poměr síly k zrychlení, ne jako poměr hybnosti k rychlosti, takže potřeboval rozlišovat mezi hmotou rovnoběžnou se směrem pohybu a hmotou kolmou ke směru pohybu (kde je Lorentzův faktor , v je relativní rychlost mezi éterem a objektem a c je rychlost světla). Pouze když je síla kolmá na rychlost, Lorentzova hmotnost se rovná tomu, co se nyní nazývá „relativistická hmotnost“. Max Abraham (1902) nazval podélnou hmotu a příčnou hmotu (ačkoli Abraham použil složitější výrazy než Lorentzovy relativistické výrazy). Podle Lorentzovy teorie tedy žádné těleso nemůže dosáhnout rychlosti světla, protože hmota se při této rychlosti nekonečně zvětší.

Albert Einstein také zpočátku používal pojmy podélné a příčné hmoty ve svém článku o elektrodynamice z roku 1905 (ekvivalentní s Lorentzovým, ale s odlišnou definicí nešťastné síly, která byla později opravena), a v jiném článku z roku 1906. Nicméně později opuštěné koncepty hmotnosti závislé na rychlosti (viz citát na konci následující části ).

Přesný relativistický výraz (který je ekvivalentní Lorentzově) vztahující se k síle a zrychlení částice s nenulovou klidovou hmotou pohybující se ve směru x rychlostí V a souvisejícím Lorentzovým faktorem je

Relativistická masa

Ve speciální relativitě nemůže objekt, který má nenulovou klidovou hmotu, cestovat rychlostí světla. Jak se objekt blíží rychlosti světla, energie a hybnost objektu rostou bez omezení.

V prvních letech po roce 1905, po Lorentzovi a Einsteinovi, se termíny podélná a příčná hmota stále používaly. Tyto výrazy však byly nahrazeny konceptem relativistické hmoty , což je výraz, který poprvé definovali Gilbert N. Lewis a Richard C. Tolman v roce 1909. Definovali celkovou energii a hmotnost těla jako

,

a těla v klidu

,

s poměrem

.

Tolman v roce 1912 dále rozvinul tento koncept a uvedl: „výraz m 0 (1 - v 2 / c 2 ) −1/2 je nejvhodnější pro TEPLU pohybujícího se tělesa.“

V roce 1934 Tolman tvrdil, že relativistický hmotnostní vzorec platí pro všechny částice, včetně těch, které se pohybují rychlostí světla, zatímco vzorec platí pouze pro částice pomalejší než světlo (částice s nenulovou klidovou hmotou). Tolman k tomuto vztahu poznamenal, že „Samozřejmě máme experimentální ověření výrazu v případě pohybujících se elektronů ... Nebudeme tedy váhat s přijetím obecně správného výrazu pro hmotnost pohybující se částice . “

Když je relativní rychlost nula, jednoduše se rovná 1 a relativistická hmotnost se sníží na klidovou hmotnost, jak je vidět v následujících dvou rovnicích níže. Jak se rychlost zvyšuje směrem k rychlosti světla c , jmenovatel pravé strany se blíží k nule a následně se blíží k nekonečnu. Zatímco Newtonův druhý zákon zůstává v platnosti ve formě

odvozená forma není platná, protože in obecně není konstanta (viz příčná a podélná hmota výše).

Přestože Einstein zpočátku používal výrazy „podélná“ a „příčná“ hmota ve dvou dokumentech (viz předchozí část ), ve své první práci o (1905) zacházel s m jako s tím, co by se nyní nazývalo zbytková hmota . Einstein nikdy nevyvodil rovnici pro „relativistickou masu“ a v pozdějších letech vyjádřil svou nechuť k myšlence:

Není dobré zavést koncept hmotnosti pohybujícího se tělesa, pro který nelze uvést jasnou definici. Je lepší zavést žádný jiný masový koncept než „klidovou hmotnost“ m . Místo zavedení M je lepší zmínit výraz pro hybnost a energii těla v pohybu.

-  Albert Einstein v dopise Lincolnu Barnettovi ze dne 19. června 1948 (citát LB Okun (1989), s. 42)

Populární věda a učebnice

Koncept relativistické masy je široce používán v populárně-vědeckém psaní a ve středoškolských a vysokoškolských učebnicích. Autoři jako Okun a AB Arons argumentovali proti tomu jako k archaickému a matoucímu, a nikoli v souladu s moderní relativistickou teorií. Arons napsal:

Po mnoho let bylo obvyklé vstupovat do diskuse o dynamice odvozením relativistické hmoty, tedy vztahu hmotnosti a rychlosti, což je pravděpodobně stále v učebnicích dominantní režim. V poslední době se však stále více uznává, že relativistická masa je problematickým a pochybným konceptem. [Viz například Okun (1989).] ... Zvukový a důsledný přístup k relativistické dynamice spočívá v přímém vývoji tohoto výrazu pro hybnost, který zajišťuje zachování hybnosti ve všech rámcích:

spíše než prostřednictvím relativistické masy.

C. Alder zaujímá podobně odmítavý postoj k hmotnosti v relativitě. Při psaní tohoto tématu říká, že „jeho zavedení do teorie speciální relativity bylo hodně v cestě historické nehody“, upozorňuje na rozšířené znalosti E = mc 2 a na to, jak veřejnost interpretovala rovnici do značné míry jak se to vyučuje na vysokých školách. Místo toho předpokládá, že rozdíl mezi odpočinkem a relativistickou hmotou by měl být výslovně vyučován, aby studenti věděli, proč by měla být hmotnost považována za neměnnou „ve většině diskusí o setrvačnosti“.

Mnoho současných autorů, jako je Taylor a Wheeler, se konceptu relativistické masy úplně vyhýbá:

Koncept „relativistické masy“ podléhá nedorozumění. Proto to nepoužíváme. Nejprve aplikuje název mass - náležející do velikosti 4-vektoru - na velmi odlišný koncept, časovou složku 4-vektoru. Zadruhé, způsobí, že zvýšení energie objektu s rychlostí nebo hybností souvisí se změnou vnitřní struktury objektu. Ve skutečnosti nárůst energie rychlostí nevzniká v objektu, ale v geometrických vlastnostech samotného časoprostoru.

Zatímco časoprostor má neomezenou geometrii Minkowského prostoru, rychlostní prostor je ohraničen c a má geometrii hyperbolické geometrie, kde relativistická hmotnost hraje analogickou roli jako newtonovská hmotnost v barycentrických souřadnicích euklidovské geometrie . Spojení rychlosti s hyperbolickou geometrií umožňuje, aby relativistická hmota závislá na rychlosti 3 byla spojena s minkowského formalismem o rychlosti 4.

Viz také

Reference

externí odkazy